# 如何深入理解“达西定律”


- 发布：2024-04-04
- 栏目：水文地质

## 正文

“达西定律”**是描述在饱和砂土中，处于层流状态地下水的运动规律：****砂土中的渗流水量****_Q_****与渗流的水头差****(_h_1\-_h_2\=Δ_h_)****成正比，并与通过试样的路径****_L_****成反比****。最先是由法国科学家达西****(Darcy. H)****在****1856****年提出，采用的如下图所示的试验装置。**

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**可用公式**_v_****\=_ki_(**水力坡降**_i_**\=**Δ_h/L_****_，_****无量纲****)**来表述。结合水力学中的连续性方程_Q_\=_vA_，可进一步写为**_Q_****\= _kiA_**，也可将达西公式写成：
**

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其中：_A_为垂直于渗流方向试样的截面面积；_k_为土的渗透系数。

 达西定律公式较为简单，但内涵丰富，需要从以下几方面来把握：

(1)达西定律只适用饱和砂土作层流运动。因此，一般只适用于中砂、细砂、粉砂等；对于粗砂、砾石、卵石等粗颗粒会有湍流发生，不再适用。而黏性土的渗流规律不完全符合达西定律，需要修正，主要是因为黏土中自由水，需克服黏土颗粒表面结合水的粘滞阻力(即抗剪能力)才能流动，这就使得黏土发生流动要具备一定的水力坡降_i_0(即两断面需要一定大小的水头差)，即_v_\=_k_(_i-i_0)。

如下图，分比为砂土(a线)、黏土(b线、近似用直线c代替)的渗透流速与坡降_i_的关系。

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(2)水在土中渗流，依然**满足水力学中的连续性方程****_Q_****\=_vA_****，**并且孔隙中的水也不考虑其压缩性，即任何断面上的流量_Q_始终相等(若不相等，水流就不连续了，与实际不符)。渗流产生的根本原因是两断面有水头(能量)差。

(3)公式中的_v_**是平均渗流速速，不是平均真实流速。**这是由于水在土中的渗流不是通过土的整个截面，仅仅是通过截面内土颗粒间的孔隙，相当于实际过水断面面积比公式中的整个截面积_A_小，根据_Q_\=_vA_，**说明真实流速应大于公式计算得出的流速。**

(4)渗透系数_k_是反映土体渗透能力强弱的一个物理量，表示单位水力坡降下土体的渗流速度，量纲与流速一致。_k_值越大，表示越容易被渗透，损失的水头(能量)就越小。其值可通过室内试验或现场试验获得，一般砂土渗透系数大于黏土。

(5) 渗透系数_k_的大小与土的密实度(孔隙比)成反比；与土颗粒尺寸、土的饱和度、水温成正比，级配越好的土(因为不均匀系数越大)，_k_越小。此外，还与土的结构和矿物组成有关。

**注意：****“根据公式****_v_****\=_ki_****，当渗透流速一定****_v_****时，水力坡降****_i_****与渗透系数****_k_****成反比。”这种说法是错误的，因为****_k_****可理解土的一种固有属性，与外界的坡降和流速是无关的，可类比于：质量****\=****密度****×****体积，不能说质量一定，体积越大，密度越小，因为密度是物体的固有属性。**

**(6)针对于多层土的计算，依然可以采取达西公式_v_\=_k__Δ__h/L_或_Q_\= _kiA_。只不过，计算得到的_k_为多层土的平均渗透系数或成等效渗透系数，_i_为多层土的平均渗流坡降，_L_仍为初断面(流进断面)与末断面的渗流距离。**

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